Fictief spel

In speltheorie, fictief spel is een lerende regel eerst geïntroduceerd door GW Bruin. In het, elke speler veronderstelt dat de tegenstanders spelen stationaire strategieën. Bij elke ronde, elke speler dus het best beantwoordt aan de empirische frequentie van het spel van de tegenstander. Een dergelijke werkwijze is uiteraard voldoende als tegenspeler gebruikt inderdaad een stationair strategie, terwijl het onjuist als strategie de tegenstander is niet stationair. De strategie van de tegenstander kan bijvoorbeeld de voorwaarde dat laatste zet het fictieve speler.

Geschiedenis

Brown voor het eerst geïntroduceerd fictief spelen als verklaring voor Nash-evenwicht te spelen. Hij stelde dat een speler zou "simuleren" spelen van het spel in hun geest en werken hun toekomst spelen op basis van deze simulatie; vandaar de naam fictief spel. In termen van het huidige gebruik, de naam is een beetje een verkeerde benaming, aangezien elk spel van het spel daadwerkelijk voordoet. Het spel is niet precies fictief.

Convergentie eigenschappen

In fictief spel strikte Nash evenwichten absorberen staten. Dat wil zeggen, indien op enig moment termijn alle spelers spelen een Nash-evenwicht, dan zullen ze dat doen voor alle volgende rondes. Bovendien, als fictieve spel convergeert op enige uitkering, deze waarschijnlijkheden overeenkomen met een Nash evenwicht van de onderliggende spel.

Daarom is de interessante vraag is, onder welke omstandigheden doet fictief spel convergeren? Het proces zal convergeren voor een 2-persoons spel als:

  • Beide spelers hebben slechts een eindig aantal strategieën en het spel is zero sum
  • Het spel is oplosbaar door geïtereerde eliminatie van strikt gedomineerde strategieën
  • Het spel is een potentiële spel
  • Het spel heeft generieke uitbetalingen en is 2xN

Fictief spel niet altijd convergeren, echter. Shapley bewezen dat in het spel hier afgebeeld, als de spelers beginnen met het kiezen, het spel wil cyclus voor onbepaalde tijd.

Terminologie

Berger stelt dat "wat de moderne spel theoretici beschrijven als" fictieve play "is niet het leerproces dat George W. Brown gedefinieerd in zijn 1951 papier. Originele versie Brown's verschilt in een subtiel detail ..." en wijst erop dat de moderne gebruik gaat de spelers tegelijk updaten van hun overtuigingen. Berger gaat verder met te zeggen dat Brown duidelijk dat de spelers bij te werken afwisselend. Berger gebruikt dan oorspronkelijke vorm Brown om een ​​eenvoudige en intuïtieve bewijs convergentiecriteria bij ontaarde ordinale potentiële spelen.

De term "fictieve" had eerder gekregen een andere betekenis in de speltheorie. Von Neumann en Morgenstern gedefinieerd een 'fictieve speler "als een speler met slechts één strategie, toegevoegd aan een n-player game om te zetten in een n + 1-speler zero-sum game.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen commentaar

Voeg een reactie

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha