Prijzen State

In de financiële economie, een state-prijs beveiliging, ook wel een Pijl-Debreu beveiliging, een zuivere veiligheid of een primitieve veiligheid is een contract dat akkoord gaat met één eenheid te betalen van een numeraire als een bepaalde toestand optreedt op een bepaald moment in de toekomst en betaalt nul numeraire in alle andere staten. De prijs van deze zekerheid is de staat de prijs van deze bijzondere toestand van de wereld, die kunnen worden voorgesteld door een vector. De staat prijs vector is de vector van de staat prijzen voor alle staten.

Als zodanig, elke derivatencontract waarvan de afwikkeling waarde is een functie van een onderliggende waarvan de waarde is onzeker contract datum kan worden ontbonden als een lineaire combinatie van de Arrow-Debreu effecten, en dus als een gewogen som van de staat prijzen.

De Arrow-Debreu model is het centrale model in de General Equilibrium Theorie en maakt gebruik van state prijzen in het proces van het bestaan ​​van een uniek algemene evenwicht.

Voorbeeld

Stel je een wereld waar twee staten zijn mogelijk morgen: vrede en oorlog. Duiden de willekeurige variabele die de staat als ω vertegenwoordigt; duiden willekeurige variabele morgen als ω1. Aldus kan ω1 twee waarden hebben: P = ω1 en ω1 = W.

Laten we ons voorstellen dat:

  • Er is een zekerheid dat loont £ 1 als de staat van morgen is "P" en niets als de staat is "W". De prijs van deze zekerheid qP
  • Er is een zekerheid dat loont £ 1 als de staat van morgen is "W" en niets als de staat is "P". De prijs van deze zekerheid qW

De prijzen qP en qW zijn de staat prijzen.

De factoren die deze staat de prijzen van invloed zijn:

  • De kansen van ω1 = P en ω1 = W. Hoe groter de kans een verhuizing naar W is, hoe hoger de prijs qW krijgt, omdat qW verzekert de agent tegen het ontstaan ​​van de staat W. de verkoper van deze verzekering zou een hogere premie vragen.
  • De voorkeuren van de agent. Stel dat het middel een standaard concave nutsfunctie die afhangt van de toestand van de wereld. Veronderstellen dat de agent verliest een gelijke hoeveelheid als de staat is "W", zoals hij zou krijgen als de staat was "P". Nu, zelfs als je ervan uitgaat dat de bovengenoemde kansen ω1 = P en ω1 = W gelijk zijn, de veranderingen in het hulpprogramma voor de agent niet: Door zijn afnemende marginale nut, het hulpprogramma winst uit een 'vredesdividend' morgen zou lager zijn dan het nut verloren van de "oorlog" staat. Als onze agent was rationeel, zou hij meer te betalen om te verzekeren tegen de staat dan zijn netto winst van de tot stand zou zijn.

Toepassing op financiële activa

Als de agent koopt zowel qP en qW, heeft hij verzekerd £ 1 voor morgen. Hij kocht een risicoloos obligatie. De prijs van de obligatie is b0 = qP + qW.

Nu overwegen een zekerheid met state-afhankelijke uitbetalingen. Het loont ck als ω1 = k - dus het loont cP in vredestijd en CW in oorlogstijd). De prijs van deze zekerheid C0 = qPcP + qWcW.

In het algemeen, het nut van de staat prijzen voortvloeit uit hun lineariteit: Elke veiligheid kan worden gewaardeerd als de som over alle mogelijke toestanden van de staat prijs tijden uitbetaling in die staat :.

Analoog, voor een continue willekeurige variabele wijst op een continuüm van mogelijke toestanden, wordt de waarde gevonden door integratie over de staat prijs dichtheid.

(0)
(0)
Commentaren - 0
Geen commentaar

Voeg een reactie

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha